[컴퓨터비전] 5. 영상 분할

영상 분할: 입력 영상 f(x,y)를 서로 겹치지 않는 영역 R1,R2,…,Rn으로 나누는 것.

수학적 조건:

좋은 분할 조건:

영상의 히스토그램을 기준으로 임계값 설정 후 이진화

단일 임계값: 오츄 알고리즘

다중 임계값: 여러 밝기 구간을 나누어 여러 객체 분리 (이중 임계값 오츄 알고리즘)

한계: 복잡한 배경/조명 변화에 취약

RGB 컬러공간에 화소를 3D 좌표로 매핑 → 군집화로 분할

대표적 알고리즘: k-means

4분 트리(quadtree) 구조로 영상 분할

규칙 $Q(r_i)$에 따라 균일하지 않으면 분할, 균일하면 단말 노드로 유지

이후 비슷한 영역끼리 다시 합병

장점: 구조가 간단하고 이해 쉬움

영상 → 그래프 $G = (V, E)$ 로 모델링

유사도 기반 거리 정의:

그래프 분할 기준 함수:

문제점:

기존 cut 함수의 한계 인식:

Normalized Cut (ncut) 함수 정의:

장점:

고유값 문제로 변환:

해석적 의미:

입력: 영상 $f(i)$, $0 \leq i \leq M-1$, $0 \leq i \leq N-1$

출력: 분할 결과 $S = \{C_1, C_2, ..., C_k\}$ // $C_i$는 연결요소

유사도 함수: 화소 간의 유사도는 특징값과 위치값을 함께 고려해 정의

의미:

아기 얼굴 영상에 정규화 절단 적용

모드 탐색 기반 비모수적 클러스터링

커널 밀도 추정 → 확률 밀도 함수의 최대 지점(모드) 탐색

핵심: 반복적으로 데이터 중심을 평균 방향으로 이동

장점:

영상 분할 방식:

수렴 조건:

응용:

지형 지도를 모델로 한 분할 알고리즘

각 픽셀을 고도(=에지 강도)로 생각 → 저지대(지역 최소점)부터 물 채우듯 확장

유역(basin): 물이 모이는 영역 → 분할 단위

워터셰드(watershed): 서로 다른 유역이 만나는 경계 → 객체 경계

기본 알고리즘:

장점: 항상 폐곡선(닫힌 경계) 생성

사용자의 입력을 바탕으로 관심 있는 물체만 정확하게 분할하는 방식

기존의 전체 영상 분할과 달리, 관심 대상의 명확한 분할에 초점을 맞춤

물체/배경 분할에 활용됨

초기 곡선을 설정하고, 외곽선이 물체 경계에 수렴하도록 에너지를 최소화

전체 에너지 구성: $E = E_{\text{internal}} + E_{\text{image}} + E_{\text{constraint}}$

내부 에너지: 곡선의 매끄러움 유지

영상 에너지: 엣지 강도 기반 경계 탐색

제약 에너지: 외부 지식 기반 제약 조건 반영

수식 기반의 연속적 곡선 표현 → 디지털 영상에선 근사적으로 계산 필요

영상을 그래프로 모델링하고 최소 컷(min-cut)을 통해 분할 수행

각 화소를 노드로 표현하고, 이웃 화소 간 유사도(엣지 가중치)로 연결

t-link: 물체/배경과의 연결 가중치

n-link: 인접 화소 간의 유사도

최적화 방식:

다양한 분할 문제에 일반적으로 사용됨

사용자가 마우스로 대략적인 경로를 지정하면 최단 경로 기반 실시간 경계 추적

경계 강조된 에지 정보를 바탕으로 시각적 피드백 제공

GIMP 등 오픈 소스 편집기에서 제공되는 기능

곡선을 명시적으로 표현하지 않고 암시적인 등고선 함수(ϕ)로 표현

복잡한 형상의 경계 표현 가능 (예: 분리된 섬 형태, 다공성 구조)

곡선의 위상 변화 자동 처리 (구멍, 분할, 병합 등)

수학적 정밀도 높지만 계산 비용이 큼

2004년 SIGGRAPH 논문에서 발표된 강력한 대화식 분할 방식

초기 사각형 또는 루프를 입력 → GMM 기반의 그래프 컷 에너지 최적화

반복적으로 GMM 업데이트와 최소 컷을 수행하여 경계를 정밀화

OpenCV에서 함수로 제공되어 활용 쉬움

이미지 편집: 배경 제거, 사진 합성

의료 영상: 장기 분할, 병변 추출

증강 현실(AR): 인물/사물 추출 및 실시간 합성

객체 추적: 사용자의 초기 선택 후 자동 추적 기반 물체 인식

텍스트 인식, 장면 해석 등 다양한 비전 문제에 활용

영상 성격, 응용 목적, 계산 자원에 따라 적절한 알고리즘 선택 필요